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课程标准学习心得
作者:李吉根  文章来源:本站原创  点击数1884  更新时间:2013-6-25 17:59:44  文章录入:叶翠萍  责任编辑:叶翠萍

  课程标准修订版对课程目标的改动非常大,把过去强调的“双基”增加了两个,一个是基本思想,另一个是基本活动经验,变成了“四基”。下面我来谈谈学习课程标准以来对数学思想方法的一些认识。

什么是数学思想方法                                                                                                                                                                                                                             

  在小学阶段,一般把数学思想和方法看成一个整体概念,即小学数学思想方法。所谓数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识。所谓数学方法,是指人们解决数学问题的方法,即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。数学思想是宏观的,而数学方法则是微观的;数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段;前者给出了解决问题的方向,后者给出了解决问题的策略。

  小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有:抽象、分类、归纳、演绎、模型、随机、转化、数形结合、方程、函数、集合、对应,等等。教学中,要明确渗透数学思想方法的意义,认识数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓,只有方法的掌握、思想的形成,才能使学生受益终生。

如何在数学教学中渗透数学思想方法

1、备课:研读教材、明确目标、设计预案,挖掘数学思想方法 

  “凡事预则立,不预则废”。如果课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些思想方法一无所知,那么课堂教学就不可能有的放矢。受篇幅的限制,教材内容较多显示的是数学结论,对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程,并没有在教材里明显地体现。因此教师在备课时,不应只见直接写在教材上的数学基础知识与技能,而是要进一步钻研教材,创造性地使用教材,挖掘隐含在教材中的数学思想方法,并在教学目标中明确写出渗透哪些数学思想方法,并设计数学活动落实在教学预设的各个环节中,实现数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中,使教材呈现的知识技能这条明线与隐含的思想方法的暗线同时延展。为此,教师在研读教材时,要多问自己几个为什么,将教材的编排思想内化为自己的教学思想,如:怎样让学生经历知识的产生与发展的过程?怎么样才能唤起学生进行深层次的数学思考?如何激发学生主动探究新知识的积极性?如何依据教材适时地渗透数学思想方法等等,教师只有做到胸有成竹,方能有的放矢。

  比如,五下数学分数的意义这一内容,就蕴含了抽象的思想方法。教材中这样描述,一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位1。把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。这里,单位1就是对一个物体、一个计量单位、一个整体抽象的结果;表示这样的一份或几份则是对表示这样的一份,表示这样的三份、表示这样的五份抽象的结果。而上述抽象结论的综合就是所谓的分数的意义。

  再比如,平面图形的面积计算公式,立体图形的体积计算公式的推导,都体现了转化的思想方法;用不同的数表示数轴上的同一点,画正比例关系的图像都蕴含了数形结合的思想。

2、上课:创设情境、建立模型、解释应用,渗透数学思想方法

  数学是知识与思想方法的有机结合,没有不包含数学思想方法的数学知识,也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。这就要求教师在课堂教学中,在揭示数学知识的形成过程中渗透数学思想方法,在教给学生数学知识的同时,也获得数学思想方法上的点化。不同的教学内容,不同的课型,可据其不同特点,恰当地渗透数学思想方法。

(1)新授课:探索知识的发生与形成,渗透数学思想方法

  数学知识发生、形成、发展的过程也是其思想方法产生、应用的过程。在此过程中,向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料,采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式,通过实际问题的研究,了解数学知识产生的背景,再现数学形成的过程,揭示知识发展的前景,渗透数学思想,发展学生的思维能力,使学生在掌握数学知识技能的同时,即学会数学概念、公式、定理、法则等的过程中,深入到数学的“灵魂深处”,真正领略数学的精髓——数学思想方法。比如在素数、合数的概念教学中让学生用小正方形拼长方形,把素数、合数的概念潜藏在图形操作(如右图),明白“素数个”小正方形只能拼成一个长方形,而“合数个”小正方形至少能拼成两个不同形状的长方形(含正方形),渗透数形结合的思想,再通过给这些数分类,引入质数、合数的概念,渗透分类思想。又如在《三角形分类》一课中,教师给学生提供了三角形学具先放手让学生在小组合作中尝试对三角形进行分类,学生从关注三角形的角与边的特征入手,借助学具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想,寻找特征、抽象共性,在比较中将具有相同特征的三角形归为一类,在分类中抽象出图形的共同特征。这样的教学,学生经历了三角形分类的过程,渗透了分类、集合的思想,丰富了分类活动的经验,形成分类的基本策略,发展了归纳能力。

(2)练习课:经历知识的巩固与应用,渗透数学思想方法

  数学知识的巩固,技能的形成,智力的开发,能力的培养等需要适量的练习才能实现。练习课的练习不同于新授课的练习,新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知,习题侧重于知识方面;而练习课中的练习则是为了在形成技能的基础上向能力转化,提高学生运用知识解决实际问题的能力,发展学生的思维能力。因此教师要有数学思想方法教学意识,在练习课的教学中不仅要有具体知识、技能训练的要求,而且要有明确的数学思想方法的教学要求。

  比如万以内数的大小比较的练习,可以设计这样的练习

                
千    百    十    个
            
千    百    十    个
  


  教师在黑板上写好数位名称,千位、百位、十位、个位,左右各一组。然后组织学生进行抽签组数比大小的游戏,让两名学生代表从装有数字卡片的口袋中抽一张卡片,并由学生自己决定将每次抽到数字放在哪一位上。在游戏中,学生不仅需要准确应用万以内数的大小比较方法,而且需要根据每次抽出的数字合理确定该把它放在哪个数位上,这样的活动更容易促进学生展开高质量的数学思维,同时,学生决定将抽到的数字放在哪一个数位上,也体现了分类的思想,如果抽到的数字是最大的,如9,则应放在千位上;如果抽到的数字不够大,则优先考虑放在较低的数位上;如果抽到的数字相对较大,则优先考虑放在较高的数位上。这样的选择策略以及他所体现的数学思想方法,不仅有利于学生更加透彻的理解万以内数的大小比较方法,而且有利于激活学生的直呼潜能,促使他们在更高层次上感受数学的价值和魅力。

(3)复习课:学会知识的整理与复习,强化数学思想方法

  复习有别于新知识的教学。它是在学生基本掌握了一定的数学知识体系、具备了一定的解题经验,学生基本认识了某些数学思想方法的基础上的复习数学。不同章节的数学知识往往蕴含着不同的数学思想方法,有时在一章或一单元的教学中,又涉及很多的数学思想方法。因此教师在上复习课前,教师要能总体把握教材中隐含的思想方法,明确前后知识间的联系,做到“瞻前顾后”,并把数学思想方法的渗透落实到教学计划中。复习时,除了帮助学生掌握好知识与技能,形成良好的认知结构外,还必须加强数学思想方法的渗透,适时地对某种数学思想方法进行揭示、概括和强化,对它的名称、内容及其运用等予以点拨,使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律,逐步体会数学思想方法的价值。如在复习多边形的面积推导时,教师可引导学生思考:平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式各是怎样推导的?有什么共同点?让学生提炼概括:学习平行四边形面积计算时,我们应用割补法把它转化成学过的长方形来推导;学习三角形和梯形的面积计算时,我们用两个完全相同的图形来拼合或把一个图形割补转化成学过的图形来推导……经过系列概括提炼,学生得出其中重要的思想方法——转化思想。学生一旦掌握了数学思想方法,不仅能使学生的知识结构更完善,还特别有助于今后的学习和运用。

3、课外:培养兴趣、增长见识、培养能力,提升数学思想方法

  学?故Э瓮饣疃强文诮萄У闹匾钩。根据学生的学习水平在年段里开设有关数学思想方法内容的讲座,如果平时教学中的数学思想方法的点滴渗透是“美味点心”的话,那么专题讲座对学生来说就是“丰盛大餐”了,学生比较系统地了解了常见的数学思想方法以及应用,拓展学生的眼界;数学思想方法的渗透和数学课外实践活动相结合可以使二者相得益彰,定期开展数学实践活动可以发展学生的动手实践能力和创新意识,发展学生应用数学思想方法解决问题的能力;定期开展数学智力竞赛,不但激发优生学习数学的积极性,也考察学生掌握数学思想方法的情况;学生编数学小报、出板报等活动,可以增长学生见识,了解较多相关知识。形式多样的数学课外活动,使数学思想方法潜移默化,引导学生在学与用中提升了对数学思想方法的认识。

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