作者：吴媛 文章来源：本站原创 点击数：1577 更新时间：2012-12-5 14:06:22  |
【摘要】数感并不是一个新的概念，但《数学课程标准（实验稿）》中第一次明确地把数感作为数学学习的内容提了出来，可见培养学生数感的重要性。学生学习和计算不只是学习数学知识，更重要的是要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数的观点来解决现实问题。因此，帮助学生建立数感是数学教育的重要任务。那么，在教学中怎样培养小学生的数感呢？本文从以下四个方面进行了论述：在生活中建立数感；在探索中体验数感；在估算中训练数感；在实际练习中强化数感。
【关键词】数感 建立 体验 训练 强化
【正文】
在我们的数学教学中，经�；崤龅饺绱说拇鸢福骸耙徽糯渤�2厘米”、“一根黄瓜长2米”、“老奶奶的年龄是12岁”“一个鸡蛋重1千克”等如此荒诞的结果，真是令人哭笑不得。在感慨之余，静下心来认真思考：为什么学生总是在犯这样很可笑的错误，教学的哪个环节出现了问题？我想：一个至关重要的原因是教学中忽视了学生良好数感的培养，以至于使学生们的头脑中一点“数”的概念都没有，更谈不上会用数学的方式去思考问题了。诚如语文、英语有“语感”,音乐有“乐感”,美术有“美感”,数学也有“数感”。感觉有时总是让人难以琢磨，但在《数学课程标准》中,“数感”作为一个全新的学习内容被首次提出,并将其位列六大核心概念之首,可见理解“数感”这个概念,并让学生在数学学习过程中建立数感,是新课程十分强调和重视的�！侗曜肌分兄赋�:“数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释�！毖Щ帷笆А钡厮伎�,培养学生的数感,在教学中是每一位数学老师不容忽视的主要内容,那么教学中该如何着手培养学生的数感呢?
一、在生活情境中感知数的内涵，建立数感
我们知道，数学来源于生活，培养学生的数感离不开学生的生活经验。而数学知识又比较抽象，许多学生对数都不能很好地建立表象，更不能真正地理解数的内涵。教学时，我从学生的生活经验入手，创设与学生生活环境、知识背景相关的生活情境，让学生在自己熟悉而又愉悦的具体生活情境中获得良好的数学体验，使学生产生情感共鸣，感受到数的存在，体验到数学就在我们的身边，从而使学生真正理解数的意义，能用多种方法表示数，加深对数的认识，从中建立和培养学生的数感。
例如：《苏教版一年级上册》中，在认识“1”时，我创设了利用“1”说一个词或是一句话，让学生在生活中感受到“1”的存在，学生们说找出：1个人、1群人、1个太阳、1座山、1条河、1粒米……在“ 1个人”和“1群人”、“1粒米”和“1座山”的对比中，学生能真正理解到“1”可以表示1个个体（1个人），也可以表示这类个体的1个集合（1群人）；可以表示很大的物体（1座山），也可以表示很小的物体（1粒米）。接着，我让学生说一说在你的周围在哪些地方还有“1”？学生的积极性一下高涨了起来，“电话上有1”；“尺子上有1”；“公共汽车上有1”……使学生直观体会了“1”的含义。1可以表示“1个”外，还可以表示“第一”，还可以表示号码。这样，学生在生活中体会了“1”的含义，在现实中初步地建立了数感。
又如：《秒的认识》中让学生体验 60 秒时间的长短,可以设计一些活动 (跳绳,计算,画画,读诗等)来感受1分钟的长短;在《长方形,正方形的 认识》及《角的认识》中,可以让学生在课室中寻找长方形,正方形,直角, 钝角;在《分数的初步认识》中,对「1个整体」应多提供学生实际生活中熟 悉的材料,如一块饼,一个圆,一张长方形的纸,一条线段等;在教学《长度 单位》时,可以让学生透过在操场上测一测,量一量,跑一跑等活动来体验和 感受 50米,100 米,200 米的距离.
二、在自主探索中体验数感
著名数学家波利亚也曾说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其内在的规律、性质和联系�！币虼�，在数学教学中，我为学生创设各种探索机会，让学生通过动手操作，自己去探索和发现数学规律，从而促使学生更深刻地理解了数学知识，从中建立数感，发展数感。
比如：教学“11到20各数的认识”第1个“捆一捆 填一填”时，让学生数出12根小棒，学生数数的过程就是一个探索的过程，由于生活积累、知识基础和思维方式的个体差异，学生们数的方式也各自不同：有的是1根1根地数，直到数出12根；有的是2根2根地数，直到数出12根；有的是先数10根捆成一捆，就很容易看出是12根了。教师然后组织学生交流自己的数法，在生动活泼的学习和交流活动过程中，学生们体会到“把10根捆成一捆”再数的方法的优越性，也体验了“10个一是1个十”这一知识生成的过程，为以后认识更大的数打下了扎实的基础。
如在教学《千克的初步认识》时,设计以下操作活动. ⑴ 称一称:学生动手称1千克的物体:苹果,盐,洗衣粉. ⑵ 数一数:1千克盐,洗衣粉的袋数,苹果的个数. ⑶ 掂一掂:学生用手掂1千克的物品,体验1千克的物品有多重.⑷ 找一找:让学生拿出课前准备的三个外型一样而重量各异的盒子,要 求学生不能用秤称,只能用手掂,找出重1千克的盒子. 通过以上一系列操作活动,让学生「触摸」数学,体验到1千克的实际重 量,并借助对苹果等重量的感受来体会1千克究竟有多重,从而利用这种直接 经验去测量其他物品的重量,增强动手操作，开拓了学生的思维，使枯燥的算理变的形象化，更易于理解。
三、在估数中训练数感
估算训练也是培养学生数感的有效途径之一，因为在估算的过程中，学生要经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程。需要学生能正确把握数的相对大小关系，使学生在情况允许的条件下采用更简便的数据表达和交流信息，更具有实用价值。在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，从而来发展学生的数感。对于低年级的小朋友，老师可以经常训练学生运用估计、大约或是在表达两数之间关系的时候用上这些词“多一些、多得多、少一些、少得多、贵的多、便宜得多”接近于某某之间等术语，让知道20比21少一些，比18大一些；知道28在20与30之间，但更接近30；知道100页书大约有多厚，40分钟大约有多久，1米大约有多长等等，可促进学生形成对数的感觉。又如，在认识11到20的数时，让学生抓一把小棒，数一数有多少根；先猜猜一堆草莓有多少个，再数出来；根据数轴估计“18接近10还是接近20?13呢?”学生一旦有意识的将一些抽象的数通过某些术语和其他的数产生联系，就可以使得学生在各种问题中将数有机的结合现实内容。如:「一枝笔9元,全班 32 人,全班每人买一枝大约需要多少钱 」在估 算过程中有的学生认为:「10 × 30 = 300,估计在 300 元左右.」有的学生认 为:「10 × 32 = 320,不到 320 元.」有的学生可能说:「9× 30 = 270,肯 定比 270 元多.在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也是加深学生对数的实际意义的理解的需要，更是学生建立数感的需要。平时教师也要经常训练学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释，并比较估算结果和准确结果，从而判断计算的准确性使已具备的数感得到了强化。
四、在实际练习中强化数感
学生能力和思维的培养，都必须以学生的数学知识积累为前提。知识转化为能力，是一个渐变的过程。完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习程度的指标。数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩张和加深练习内容，通过科学选题，必要的训练作用于学生。因为，必要的科学性练习是学生形成数感的重要途径。
1、开放性练习。
如教学100以内的数比较大小后安排67>6□，48<□，□<□这几道练习，开放性的联系要留给学生充分探索的时间，自由探索，自由地发挥。
2.重视口算训练
口算能反映人们对数和运算的一种理解层次，在日常生活中具有很高的实用价值，因此重视让学生口算是发展数感的一个重要部分。让学生经常进行听算、开火车游戏和加减法对练活动，培养学生浓厚的口算兴趣，同时，也达到了培养学生数感的效果�！ �
3.鼓励算法多样化
新课程的教学目的不止局限于知识与技能，更关注学生在学习过程中对解决问题、数学思考、情感与态度的体验。因此，学生学习多样的算法已成为一种必然。从不同的方面和角度解决和评价同一个问题是培养学生数感的重要途径。如学习“20以内的进位加法和退位减法”中“9加几”时，学习9+3=１２，通过引导，学生找出了数一数（9+1=10 10+1=11 11+1=12）、9和1组成10（9＋1＝10 10＋2＝12）、把9看作10（10＋3＝13 13－1＝12）、把9分成7和2（7+3=10 10+2=12）等多种方法；又如：「算24点」游戏:由教师随机抽取4张牌,让学生用「+」,「-」, 「×」,「÷」,「( )」等方法算出24通过这个游戏,加深了学生对数 的理解,能在具体情境中把握数之间的大小关系.学生在探索实际问题的过程中，既感觉到了创造的乐趣，也切实掌握了计算的方法，并及时将此方法迁移运用到以后的计算过程中。
数感是一个人的基本数学素养，。数感的形成不是一朝一夕就能完成的，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。需要教师不厌其烦，加强训练，日积月累，逐步培养，在低年级数学教学中从头扎扎实实地抓起，结合具体的教学内容，通过让学生在具体的情境中去感受、感觉、体验数量及数量之间的关系，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。
参考文献：《数学课程标准（实验稿）》
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