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山東成人高考網

【山東成考專升本】數學1--函數的極限

山東成人高考網www.ptvguy.com 發布時間: 2018年04月01日

函數的極限

1、多項式求極限(直接代入)

典型例題【山東成考專升本】數學1--函數的極限

【山東成考專升本】數學1--函數的極限 

2、有理式求極限

①趨向定點時有理式求極限(先代入分母,再代入分子)

【山東成考專升本】數學1--函數的極限 

【山東成考專升本】數學1--函數的極限 

②趨向無窮時有理式求極限(只看最高次項)

【山東成考專升本】數學1--函數的極限 

【山東成考專升本】數學1--函數的極限 

③分子、分母有理化

【山東成考專升本】數學1--函數的極限 

3、無窮小的性質及無窮小的比較

1)無窮小的性質

【山東成考專升本】數學1--函數的極限 

2)無窮小的比較

典型例題【山東成考專升本】數學1--函數的極限為等價無窮小。

3)無窮小的等價代換

【山東成考專升本】數學1--函數的極限 

4、兩個重要極限

1)、第一個重要極限:【山東成考專升本】數學1--函數的極限

【注】如果是第一個重要極限的小題(選擇或填空題),第一個重要極限的問題用等價代換更為簡便。

【山東成考專升本】數學1--函數的極限 

【山東成考專升本】數學1--函數的極限 

四、函數連續性

典型例題:函數【山東成考專升本】數學1--函數的極限處是否連續?

【山東成考專升本】數學1--函數的極限

典型例題【山東成考專升本】數學1--函數的極限

因為連續,所以【山東成考專升本】數學1--函數的極限處有極限并且都等于函數值(左右連續):

【山東成考專升本】數學1--函數的極限 

【注】如果是連續的填空題、選擇題,可把分段點直接代入兩個表達式,他們的值相等就可以得到待求的常數。

 


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