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【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

山東成人高考網www.ptvguy.com 發布時間: 2018年04月01日

復合函數的求導法則(從外到里層層求導,外面求導,里面不變)——重點

【注】復合函數求導首先要弄清楚它是由哪些基本初等函數復合而成的,即弄清楚復合函數的每一層。

典型例題【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則的導數.

解:【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則是由【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則、【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則兩個初等函數復合而成的,也就是有兩層:第一層是正弦函數【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則,第二層是冪函數【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則,所以:

【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

典型例題:設函數【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則,求【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則。

  【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

考點五:隱函數的導數(牢記【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則的函數)

如方程F(x,y)=0確定了y=y(x),只需方程兩邊對x求導,注意y=y(x)。

例:【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則,  【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

步驟:(1)方程兩邊同時對x求導(注意【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則的函數)

2)解出【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

典型例題 求由方程【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則所確定的函數【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則在點【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則處的切線方程.

 在題設方程兩邊同時對自變量【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則求導,得

【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

解得【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則,在點【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則處,【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

于是,在點【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則處的切線方程為:【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則,【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

考點六:對數求導法(【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則—— 一般性掌握

典型例題  【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則  【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則.

解:  等式兩邊取對數得:【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

兩邊對【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則求導得:【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

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考點七:參數方程表示的函數的導數——重點

【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則,則 【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

典型例題求由參數方程 【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則所表示的函數【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則的導數.

解:  【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

往年真題 【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則,求【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則.

解: 【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則,【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則,【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

考點八:高階導數(從低階到高階逐階求導)——重點

典型例題 【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則, 求【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

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考點九:微分

【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則 

典型例題  求函數【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則的微分.

  因為【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

所以  【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

往年真題:設【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則,求【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則.

 因為【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則,所以   【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則【山東成考專升本】數學1--復合函數的求導法則

 

 


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